Informationen für Gasthörende

Zu erwartende TeilnehmerInnenzahl:
19
Zeit:
Montag: 10:00 - 12:00, wöchentlich (ab 20.04.2020), Ort: W02 3-349
Ort:
W02 3-349 Mo. 10:00 - 12:00 (12x)
Voraussetzungen:
Angaben zum Inhalt:
In dieser Vorlesung/diesem Seminar werden die Anwendung von Optimierungsalgorithmen auf physikalische Fragestellungen und, umgekehrt, die Untersuchung von klassischen kombinatorischen Optimierungsproblemen mit Prinzipien und Methoden der statistischen Physik behandelt. Einige Probleme der statistischen Physik komplexer und ungeordneter Probleme, wie z.B. bei Spingläsern und Zufallsfeldsystemen, lassen sich auf geeignete kombinatorischen Optimierungsprobleme abbilden. Oft existieren schnelle Algorithmen in der Informatik, z.B. matching Algorithmen oder maximum-flow Algorithmen, mit denen sich große Systeme untersuchen lassen. Andere Probleme sind „NP-hart“, nur Algorithmen mit exponentiell wachsender worst-case Laufzeit sind bekannt, wie z.B. Branch-and-Bound sowie Branch-and-Cut Algorithmen. Hier verwendet man oft auch physikalisch oder biologisch motivierte Verfahren, wie Parallel Tempering oder genetische Algorithmen um gute Näherungslösungen zu finden. Die Untersuchung der „NP-harten“ Probleme ist das Thema der Komplexitätstheorie in der Informatik. Neuerdings werden Zufallsensembles dieser Probleme auch in der statistischen Physik untersucht und dort Phasenübergänge zwischen typischerweise „leichten“ und „harten“ Bereichen gefunden. Hier werden insbesondere das Knotenüberdeckungsproblem und das Erfüllbarkeitsproblem behandelt und mit numerischen Optimierungsalgorithmen, Clustermethoden und mit analytischen Ansätzen wie dem Cavity-Zugang untersucht. Außer-dem werden darauf basierende neuartige und manchmal extrem schnelle „message-passing“ Algorithmen vorgestellt.
Lehrsprache:
deutsch
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