mat826 - Statistics of Financial Markets

• Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
• Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
• Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
• Beherrschen wichtiger Verfahren und Algorithmen
• Erwerb direkt berufsbezogener inhaltlicher und prozessorientierter Kompetenzen
• Die Studierenden lernen Zeitreihenmodelle kennen, wenden diese auf Finanzdaten an und können verschiedenen Risiken statistisch modellieren und quantifizieren.
• Querverbindungen: mat810, mat820, mat839, mat843
   

digitale Souveränität

• reflektierter Einsatz digitaler Werkzeuge bei:
  • Präsentation in Übungen
  • bei der Lösung von Übungsaufgaben,      
• alltäglicher Umgang mit
  • digitalen Kommunikationswerkzeugen (Mail, BBB, ...)
  • Web als Datenquelle:
    Recherche und Bezug von realen Finanzdaten    
    Recherche und Bezug von R Ergänzungspaketen
  • Fragen der Abbildung unterschiedlicher Domänen in die digitale Welt: in Übungsaufgaben Umgang mit zeitindizierten Daten
    (Verschneidung, Plots, Zusammenführung, fehlende Werte)

                              
mathematikspezifische Aspekte von Digitalisierung

• mathematiknahe Programmierung in R
• Strategien für ein explizites Mitführen/Kontrollieren von Fehlern/Unsicherheit
• stochastische Simulation

als Obermenge zu verstehen; Akzentuierung durch Dozent möglich

• EDA (auch für Zeitreihen);
• zeitdiskrete Modelle: CAPM; Irrfahrt;
• Grundmodelle der Zeitreihenanalyse: ARMA und GARCH; Stationaritätstests
• Berechnungsverfahren zu VaR: historische Simulation und Wurzel-T-Regel; Delta-Methode und VaR für Optionen mit glattem Payoff
• Volatilitätsmessung; Volatilitätsrisiko;
• Kreditrisiko; Rating

Franke, J., Härdle, W., Hafner, C.M. Einführung in die Statistik der Finanzmärkte.
Alexander, C. Market models: a guide to financial data analysis, Wiley.
Albrecht, P, and Raimond M. Investment- und Risikomanagement.
Schäffer Poeschel. Hull. Risk Management and Financial Institutions, Wiley.
Ruppert, D. Statistics and finance: An introduction, Springer.
Ruppert, D. Statistics and data analysis for financial engineering, Springer.
Tukey, J.W. Exploratory data analysis.

Studienschwerpunkt: C

nach Ende der Vorlesungszeit

KL