mar718 - Hydrodynamics

Ziel dieses Modules ist die Einführung in die Strömungslehre/Hydrodynamik von Flüssigkeiten und Gasen. Das Modul vertieft und erweitert u.a. grundlegende mathematische Kenntnisse im Bereich der Vektoranalysis und partieller Differentialgleichungen und ihrer Differentialoperatoren (z.B. Gradient, Divergenz, Rotation und Laplace-Operator). Es werden die grundlegenden physikalischen Gesetze in Form von partiellen Differentialgleichungen eingeführt und Lösungen derselben für einfachere und idealisierte Strömungsformen (z.B. Hydrostatik, reibungsfreie Strömungen / Bernoullische Gleichung, laminare Schleichströmungen) erarbeitet. Das Modul führt weiter in Grundbegriffe turbulenter Strömungen ein. Es kann als Vorbereitung für weiterführende Veranstaltungen z.B. im Bereich der Ingenieurshydrodynamik, der Hydrologie, der Ozeanografie oder der Meteorologie betrachtet werden.

Fachkompetenzen
Die Studierenden:
- kennen und verstehen die grundlegenden partiellen Differentialgleichungen im Rahmen der Strömungsmechanik (Kontinuitätsgleichung, Navier-Stokes-Gleichung, verschiedene Formen der thermischen Zustandsgleichung)
- können diese Differentialgleichungen aus einer kompakten vektoriellen Notation in die Komponentendarstellung in kartesischen Koordinaten umschreiben und umgekehrt
- können die Druckverteilung im Rahmen der Hydrostatik für einfache Probleme berechnen
- können mit Hilfe der Bernoullischen Gleichung Aussagen über den Druck oder die Geschwindigkeit in idealisierten, reibungsfreien Strömungen machen
- kennen die analytischen Lösungen der Navier-Stokes-Gleichung für idealisierte Schleichströmungen (z.B.  Hagen-Poiseuille-Strömung) und können diese in praktischen Fragestellungen anwenden
- kennen einzelne Bespiele für Anwendungen der Hydrodynamik und Strömungsmechanik in anderen Fachdisziplinen (z.B. Wellenphänomene in der Ozeanografie)

Methodenkompetenzen
Die Studierenden:
- übertragen und wenden und Methoden der Vektoranalysis an, um die Herleitung der grundlegenden physikalischen Erhaltungsgleichungen zu verstehen und zu bewerten
- sind in der Lage, die umfassenden physikalischen Grundgleichungen in einfachen und idealisierten Problemstellungen auf ihren jeweils wichtigen Kern zu reduzieren und so einer analytischen Lösung zugänglich zu machen
- haben den allgemeinen Lösungsprozess zum Finden analytischer Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen verstanden und an einfachen Beispielen geübt

Sozialkompetenzen
Die Studierenden:
- lösen die Probleme und Anwendungsaufgaben u.a. in Kleingruppen
- präsentieren ihre Lösungen der Probleme öffentlich im Rahmen der Übungen

Selbstkompetenzen
Die Studierenden:
- reflektieren ihre Lösungen u.a. während der Präsentation und im öffentlichen Diskussionsprozess
- lernen fachliche Hürden und persönliche Unzulänglichkeiten auszuhalten und durch eigenene Anstrengungen zu überwinden

Skalare und Vektoren, Gradient, Divergenz, Rotation, Gauss’scher Satz, Stokes’scher Satz, Kontinuumshypothese, Kontinuitätsgleichung, Navier-Stokes-Gleichung, Diffusionsgleichung, Strom- und Bahnlinien, Euler und Bernoulli-Gleichung, Hydrostatik, Auftrieb, Kinematik, Dynamik, turbulente Strömungen, Anwendungen in der Meeresforschung

Schade & Kunz, Strömungslehre, 3. Auflage Juli 2007

Aktuelle Literaturliste unter Stud.IP

Klausur am Ende der Veranstaltungszeit, nach Bekanntgabe durch die Dozenten.