mat515 - Funktionalanalysis II

mat515 - Funktionalanalysis II

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Modulbezeichnung Funktionalanalysis II
Modulkürzel mat515
Kreditpunkte 9.0 KP
Workload 270 h
Einrichtungsverzeichnis Institut für Mathematik
Verwendbarkeit des Moduls
  • Master Mathematik (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen
  • Grieser, Daniel (Modulverantwortung)
  • Pankrashkin, Konstantin (Modulverantwortung)
  • Uecker, Hannes (Modulverantwortung)
  • Vertman, Boris (Modulverantwortung)
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
  • Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
  • Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
  • Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
  • Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik
  • Vertiefung der Funktionalanalysis durch ausgewählte Kapitel
  • Zugewinn an abstrakten analytischer Werkzeugen, die nicht zwingend an eine spezifische Problemstellung geknüpft sind
  • Zugewinn an allgemeinem analytischen Abstraktionsvermögen und damit auch ein mehr an Verständnis für die Analysis als Ganzes
Modulinhalte
Weiterführende Themen der Funktionalanalysis, z.B.: Spektraltheorie beschränkter und unbeschränkter Operatoren, schwache Topologien, Banachraumtheorie, Theorie lokalkonvexer Räume, Operatorhalbgruppen, Banachalgebren, C*-Algebren, ...
Literaturempfehlungen
D. Werner, Funktionalanalysis, Springer Verlag
W. Rudin: Functional Analysis, McGraw-Hill Book Co.
M. Reed, B. Simon: Methods of modern mathematical physics-functional analysis, Academic Press
R. Meise, D. Vogt: Funktionalanalysis, Vieweg Verlag
G.J. Murphy: C*-Algebras and Operator Theory, Academic Press
G. Köthe: Topological vector spaces, I, II, Springer Grundlehren, 1966-1979
Links
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul unregelmäßig
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Hinweise
Studienschwerpunkt: A
Modulart Wahlpflicht / Elective
Modullevel MM (Mastermodul / Master module)
Lehr-/Lernform Vorlesung + Übung
Vorkenntnisse Funktionalanalysis
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenz
Vorlesung 4 -- 56
Übung 2 -- 28
Präsenzzeit Modul insgesamt 84 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende der Vorlesungszeit
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)

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