mat555 - Partial Differential Equations I

• Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
• Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
• Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
• Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
• Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik
• Befähigung zur Klassifikation und Verständnis der grundlegenden Eigenschaften einfacher partieller Differentialgleichungen (linear, konstante Koeffizienten)
• Anwendung der Fourierentwicklung und -transformation, elementare Hilbertraummethoden

Methode der Charakteristiken, Laplace-, Wärmeleitungs- und Wellengleichung als Prototypen für elliptische, parabolische und hyperbolische partielle Differentialgleichungen, Randwertprobleme, Separation der Variablen, Fouriertransformation, elementare Hilbertraummethoden

L. C. Evans, Partial Differential Equations, AMS, 1998
G. B. Folland, Introduction to Partial Differential Equations, Princeton Univ. Press, 1995
S. Salsa, Partial differential equations in action, Springer 2008
B. Schweizer, Partielle Differentialgleichungen, Springer, 2013
M.E. Taylor, Partial differential equations I, Springer 1996.

Studienschwerpunkt: A, C

nach Ende der Vorlesungszeit

KL