mat530 - Topology

• Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
• Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
• Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
• Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik
• Kennenlernen grundlegender Strukturen der Mathematik, zum Beispiel initiale und finale Objekte
• Kennenlernen von Invarianten und Verständnis für deren Bedeutung bei Problemlösungen
• Enge Bezüge zur Globalen Analysis und algebraischen Geometrie

• Mengentheoretische Topologie: Topologische Räume, stetige Abbildungen, Produkte und Quotienten, Zusammenhang und Kompaktheit
• Algebraische Toplologie: Fundamentalgruppe, singuläre und/oder simpliziale Homologie

B. von Querenburg, Mengentheoretische Topologie, Springer
N. Bourbaki, General Topology, Springer
A. Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge U. Press
J. J. Rotman, An Introduction to Algebraic Topology

Studienschwerpunkt: A/B (In jedem der Studienschwerpunkte A und B werden 3 KP angerechnet.)

nach Ende der Vorlesungszeit

KL