Stud.IP Uni Oldenburg
Universität Oldenburg
22.04.2019 04:30:57
mat030 - Analysis II a: Integralrechnung einer Variablen und Differentialgleichungen
Originalfassung Englisch PDF Download
Modulbezeichnung Analysis II a: Integralrechnung einer Variablen und Differentialgleichungen
Modulcode mat030
Kreditpunkte 6.0 KP
Workload 180 h
Fachbereich/Institut Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen
  • Fach-Bachelor Informatik > Wahlpflichtbereich Mathematik
  • Fach-Bachelor Mathematik > Basismodule
  • Fach-Bachelor Physik > Aufbaumodule
  • Zwei-Fächer-Bachelor Mathematik > Basismodule
Ansprechpartner/-in
Modulverantwortung
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
- Kennenlernen und Verstehen des axiomatischen Aufbaus der Mathematik und der Bedeutung mathematischer Argumentation
- Beherrschen grundlegender mathematischer Beweistechniken und deren logischer Struktur
- Erkennen der Bedeutung von Voraussetzungen in mathematischen Sätzen: Lokalisierung der Voraussetzungen
- Kennenlernen von Anwendungen
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen

- Kennenlernen und Beherrschen von Grundlagen der Integrationstheorie von reellen Funktionen einer Variable sowie der Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen
- Ausbau und Vertiefung der in der Analysis I erworbenen Grundkenntnisse, wie etwa durch den Begriff eines metrischen Raumes
- Beherrschen wichtiger Rechentechniken zur Integration
- Beherrschen wichtiger Lösungsmethoden einiger klassischer Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen
- Kennenlernen grundlegender Sätze über metrische Räume und gewöhnliche Differentialgleichungen, wie Banachscher Fixpunktsatz und Satz von Picard-Lindelöf
- Kennenlernen der Nützlichkeit von Abstraktion, etwa beim Beweis des Satzes von Picard-Lindelöf (Funktionen als Punkte eines Raumes)
- Kennenlernen einiger Methoden zur analytischen Modellierung durch gewöhnliche Differentialgleichungen

- Erkennen inhaltlicher Zusammenhänge mit den zentralen Konzepten der Analysis I und der linearen Algebra
Modulinhalte
Riemann- oder Regel-Integral einer Variablen, Gewöhnliche Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutigkeitssätze für Anfangswertprobleme, Banachscher Fixpunktsatz, lineare Systeme erster Ordnung und Gleichungen höherer Ordnung, Variation der Konstanten, Fundamentalsysteme, Randwertprobleme, Stabilität.
Literaturempfehlungen
D. Grieser, Analysis I+II, Springer (ab 2018)
O. Forster, Analysis I+II, Vieweg
H. Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teil 1+2, Teubner
W. Kaballo, Einführung in die Analysis I+II, Spektrum Verlag 2000
W. Königsberger, Analysis I+II, Springer
G. Schmieder, Analysis, Vieweg
Links
Unterrichtssprache Deutsch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul jährlich
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Modullevel BC (Basiscurriculum / Base curriculum)
Modulart Pflicht / Mandatory
Lern-/Lehrform / Type of program
Vorkenntnisse / Previous knowledge Analysis I; Lineare Algebra (kann auch gleichzeitig besucht werden)
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende der Vorlesungszeit
In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt.

1 Klausur (max. 3 Std.) oder 1 mündliche Prüfung (max. 30 Min.)
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenzzeit
Vorlesung 2.00 SoSe 28 h
Übung 2.00 SoSe 28 h
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h

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