Vorlesung: 5.01.131 Vorlesung Analysis III: Maß- und Integrationstheorie - Details

Vorlesung: 5.01.131 Vorlesung Analysis III: Maß- und Integrationstheorie - Details

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Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname Vorlesung: 5.01.131 Vorlesung Analysis III: Maß- und Integrationstheorie
Untertitel
Veranstaltungsnummer 5.01.131
Semester WiSe18/19
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden 23
Heimat-Einrichtung Institut für Mathematik
Veranstaltungstyp Vorlesung in der Kategorie Lehre
Erster Termin Donnerstag, 18.10.2018 08:00 - 10:00, Ort: W01 0-015
Art/Form VL
Lehrsprache deutsch

Themen

Überblick, sigma-Algebren, erzeugte sigma-Algebra, Borel-Mengen, Maße, Konstruktion von Maßen: Ringe und Prämaße, Konstruktion von Maßen: Satz von Carathéodory; Lebesgue-Maß, Existenz nicht-messbarer Mengen; messbare Funnktionen, Integration, Nullmengen und Integration; Konvergenzsätze, Ableiten unterm Integral; Prinzip von Cavalieri; Satz von Fubini, Transformationsformel, Beweis der Sätze von Fubini und Tonelli; Transformationsformel, Beispiele zur Transformationsformel; Polarkoordinaten; Beweis der Trf. formel, Beweis der Trf.formel, Nachträge zur Integration: komplexwertige Fkt, L^1; Untermannigfaltigkeiten des R^n, Untermgfk; Volumen von Parallelotopen, Volumen von und Integration über Untermgfk, Wegzusammenhang und einfacher Zusammenhang, Untermannigfaltigkeiten mit Rand, Kurvenintegrale und Gradientenfelder, Homotopie-Invarianz und Folgerungen; Windungszahl, Untermannigfaltigkeiten mit Rand, Satz von Gauß, Anwendungen des Satzes von Gauß; Satz von Green, Faltung; Dichtheitssätze, Fouriertransformation: Umkehrformel, Faltung, Anwendungen, Fouriertransformation, Newton-Potenzial, Laplace-Gleichung im R^n, Approximationen der Identität, Integration über Kugelschalen

Räume und Zeiten

W01 0-015
Donnerstag: 08:00 - 10:00, wöchentlich (14x)
Freitag: 08:00 - 10:00, wöchentlich (14x)
Samstag, 16.02.2019 10:00 - 14:00
Dienstag, 19.02.2019 14:00 - 18:00
Donnerstag, 21.02.2019 09:00 - 12:00
W01 0-012
Montag, 18.02.2019 10:00 - 15:00
Montag, 18.03.2019, Mittwoch, 20.03.2019 15:00 - 18:00
W01 0-006
Donnerstag, 28.03.2019 09:00 - 12:00

Kommentar/Beschreibung

Für Studierende des Master of Education Studiengangs wird diese Veranstaltung auch als 6 KP Veranstaltung angeboten. Nähere Informationen erhalten Sie beim Dozenten.

Anmelderegeln

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