mat540 - Differential Geometry (Complete module description)
Module label | Differential Geometry |
Modulkürzel | mat540 |
Credit points | 9.0 KP |
Workload | 270 h |
Institute directory | Department of Mathematics |
Verwendbarkeit des Moduls |
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Zuständige Personen |
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Prerequisites | |
Skills to be acquired in this module |
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Module contents | Wie berechnet man, wie stark eine Kurve oder Fläche 'gekrümmt' ist? Warum muss jede ebene Landkarte eines Gebietes auf der Erde verzerrt sein? Wie bestimmt man für zwei Punkte auf einer Fläche die kürzeste Verbindungslinie, die innerhalb der Fläche verläuft? Themen im Einzelnen: Kurven und Flächen im Raum: Krümmung und Torsion von Kurven; 1. und 2. Fundamentalform sowie Gauß- und mittlere Krümmung von Flächen, innere Geometrie von Flächen, Theorema egregium von Gauß, Parallelverschiebung, Geodätische, Satz von Gauß-Bonnet, Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Tensoren, kovariante Ableitung, Riemannscher Krümmungstensor |
Literaturempfehlungen | W. Kühnel, Differentialgeometrie, Springer Spektrum M. do Carmo, Differentialgeometrie von Kurven und Flächen, Springer Vieweg M. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhäuser C. Bär, Elementare Differentialgeometrie, de Gruyter B. O'Neill, Semi-Riemannian Geometry, Birkhäuser |
Links | |
Languages of instruction | German, English |
Duration (semesters) | 1 Semester |
Module frequency | regelmäßig |
Module capacity | unlimited |
Reference text | Studienschwerpunkt: A |
Lehrveranstaltungsform | Comment | SWS | Frequency | Workload of compulsory attendance |
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Lecture | 4 | -- | 56 | |
Exercises | 2 | -- | 28 | |
Präsenzzeit Modul insgesamt | 84 h |
Examination | Prüfungszeiten | Type of examination |
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Final exam of module | nach Ende der Vorlesungszeit |
KL |