mat847 Elemente Explorativer Datenanalyse, Robuster Statistik und Diagnostik (Vollständige Modulbeschreibung)

keine

• Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
• Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
• Beherrschen wichtiger Verfahren und Algorithmen
• Fähigkeit zur Anwendung durch Implementierung konkreter Probleme und durch Beherrschung der gängigen Software
• Beherrschen der Analyse und Komplexität von Algorithmen
• Erwerb direkt berufsbezogener inhaltlicher und prozessorientierter Kompetenzen
• Die Studierenden lernen die zentralen Konzepte, Argumente und Verfahren der explorativen Datenanalyse und der robusten Statistik kennen und können diese in R anwenden.
• Querverbindungen: mat315, mat330, mat350, mat525, mat530
                                 

mathematikspezifische Aspekte von Digitalisierung

• mathematiknahe Programmierung in R
• Strategien für ein explizites Mitführen/Kontrollieren von Fehlern/Unsicherheit
• Strategien zum Umgang mit Ausreißern/Datenrobustheit
• stochastische Simulation

als Obermenge zu verstehen; Akzentuierung durch Dozent möglich:

• Konzepte der graphischen Datenanalyse
• Konzepte der interaktiven Datenanalyse
• Begriffe, Werkzeuge und Schlussweisen der robusten Statistik
• Umgebungen, Influenzkurve, Maxbiaskurve, Gross Error Sensitivity
• Bruchpunkt, Minimax-Ansätze, Robuste Optimalität
• Beispiele robuster Verfahren für Lokation, Skala, Kovarianzen, Regression
• auf robusten Verfahren basierende Diagnostik

Hampel, F.M., Ronchetti, E.M., Rousseeuw, P.J., Stahel, W.A.: Robust Statistics: the approach based on influence functions, Wiley.
Huber, P.J.: Robust Statistics, Wiley. Rieder, H.: Robust Asymptotic Statistics, Springer.
Rousseeuw, P.J., Leroy A.M.: Robust regression and outlier detection, Wiley.
Tukey, J.W.: Exploratory Data Analysis 6.

Studienschwerpunkt: C