mat745 - Modulformen (Vollständige Modulbeschreibung)
Modulbezeichnung | Modulformen |
Modulkürzel | mat745 |
Kreditpunkte | 6.0 KP |
Workload | 180 h |
Einrichtungsverzeichnis | Institut für Mathematik |
Verwendbarkeit des Moduls |
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Zuständige Personen |
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Teilnahmevoraussetzungen | Inhalte der Algebra-Module im Fach-Bachelor |
Kompetenzziele |
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Modulinhalte | Stufe 1: Elliptische Modulgruppe, Eisensteinreihen, Algebra der Modulformen, die j-Funktion, elliptische Funktionen, Anwendung auf elliptische Kurven. Höhere Stufen: Kongruenzuntergruppen, Körper von Modulfunktionen, Dimension von Modulformen-Räumen, Anwendung auf Thetareihen ganzzahliger Gitter, Hecke-Theorie. |
Literaturempfehlungen | F. Diamond, J. Shurman: A first course in modular forms, Springer 2005. N. Koblitz: Introduction to elliptic curves and modular forms, Springer 1984. T. Miyake: Modular forms, Springer 2006. J.-P. Serre: A course in arithmetic, Springer 1978. G. Shimura: Introduction to the arithmetic theory of modular forms, Princeton University Press 1994. |
Links | |
Unterrichtsprachen | Deutsch, Englisch |
Dauer in Semestern | 1 Semester |
Angebotsrhythmus Modul | unregelmäßig |
Aufnahmekapazität Modul | unbegrenzt |
Hinweise | Studienschwerpunkt: B |
Modulart | Wahlpflicht / Elective |
Modullevel | MM (Mastermodul / Master module) |
Lehr-/Lernform | Vorlesung + Übung |
Vorkenntnisse | ggf. Algebraische Kurven und Funktionen |
Lehrveranstaltungsform | Kommentar | SWS | Angebotsrhythmus | Workload Präsenz |
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Vorlesung | 3 | -- | 42 | |
Übung | 1 | -- | 14 | |
Präsenzzeit Modul insgesamt | 56 h |
Prüfung | Prüfungszeiten | Prüfungsform |
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Gesamtmodul | nach Ende der Vorlesungszeit |
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ) |