mat320 - Mathematical Modelling (Complete module description)

Module label	Mathematical Modelling
Modulkürzel	mat320
Credit points	6.0 KP
Workload	180 h
Institute directory	Department of Mathematics
Verwendbarkeit des Moduls	Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Vertiefungsmodule Master of Education Programme (Gymnasium) Mathematics (Master of Education) > Mastermodule Master of Education Programme (Vocational and Business Education) Mathematics (Master of Education) > Mastermodule Master's Programme Computing Science (Master) > Frühere Module Master's Programme Mathematics (Master) > Frühere Module
Zuständige Personen	Langenbruch, Michael (module responsibility) Defant, Andreas (module responsibility) Harmand, Peter (module responsibility) Uecker, Hannes (module responsibility) Grieser, Daniel (module responsibility)
Prerequisites	Lineare Algebra, Analysis
Skills to be acquired in this module	Exemplarische und allgemeine Kenntnis verschiedener Modellierungstechniken und grundlegender Konzepte (Gleichgewicht, Stabilität, Wechselwirkung); mathematische Methoden zur Modellanalyse. Die Implementierung und Analyse von konkreten Modellen mit Maple, Matlab o. ä. sind wesentlicher Bestandteil der Übungen.
Module contents	Modellklassen und Modellhierarchie (diskret - kontinuierlich, deterministisch - stochastisch, einfache konzeptionelle Modelle - komplexe Simulationsmodelle - individuenbasierte Modelle). Dynamische Systeme (Grundbegriffe, stationäre Zustände, lokale Stabilitätskriterien, Wechselwirkung, Parameterabhängigkeit und Bifurkation). Stochastische Prozesse (Markovketten, Geburts- und Todesprozesse). Exemplarische Modelle (dichtereguliertes Wachstum, altersstrukturierte Populationen, Konkurrenz und Räuber-Beute-Beziehung, Bakterienwachstum im Chemostat, Epidemiemodelle, stochastische Modelle in der Populationsgenetik).
Literaturempfehlungen	N.F. Britton - Essential Mathematical Biology. L. Edelstein-Keshet - Mathematical models in biology. A.C. Fowler - Mathematical Models in the Applied Sciences. M. Kot - Elements of mathematical ecology. M. Mesterton-Gibbons - A Concrete Approach to Mathematical Modelling. L. Perko - Differential equations and dynamical systems.
Links
Language of instruction	German
Duration (semesters)	1 Semester
Module frequency	unregelmäßig
Module capacity	unlimited

Lehrveranstaltungsform	SWS	Workload of compulsory attendance
Lecture	3	42
Exercises	1	14
Präsenzzeit Modul insgesamt		56 h

Examination	Prüfungszeiten	Type of examination
Final exam of module	nach Ende der Veranstaltung, Übungsaufgaben laufend	KL