Stud.IP Uni Oldenburg
Universität Oldenburg
02.03.2021 09:52:09
mat538 - Singuläre Analysis (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch PDF Download
Modulbezeichnung Singuläre Analysis
Modulcode mat538
Kreditpunkte 6.0 KP
Workload 180 h
Fachbereich/Institut Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen
  • Master Mathematik (Master) > Mastermodule
Ansprechpartner/-in
Modulverantwortung
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Kennenlernen des Wechselspiels von Geometrie und Analysis in der Behandlung singulärer Probleme
- Verständnis für die Rolle von blow-ups in Problemen, in denen mehrere Skalierungen eine Rolle spielen
- Enge Bezüge zu partiellen Differentialgleichungen, Globaler Analysis, Differentialgeometrie
Modulinhalte
- Grundlegende Methoden der Singulären Analysis: Asymptotik, blow-up, Pushforward Theorem und singular asymptotics Lemma
- weitere Themen, z.B.: b-Kalkül, Laplace Operator auf einem Kegel, das regulär-singulare Sturm Liouville Problem, limit point und limit circle Fälle, die maximale und minimale abgeschlossene Erweiterung.
Literaturempfehlungen
R. Melrose, The Atiyah-Patodi Singer Index theorem, AK Peters
D. Grieser, Basics of the b-calculus, online https://arxiv.org/abs/math/0010314
Links
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul unregelmäßig
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Hinweise
Studienschwerpunkt: A
Modullevel / module level MM (Mastermodul / Master module)
Modulart / typ of module Wahlpflicht / Elective
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Funktionalanalysis; Grundkenntnisse über partielle Differentialgleichungen sind vorteilhaft (mat555 oder mat560)
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenzzeit
Vorlesung 3.00 SoSe oder WiSe 42 h
Übung 1.00 SoSe oder WiSe 14 h
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende der Vorlesungszeit
Klausur oder mündliche Prüfung oder Lösen von Übungsaufgaben