- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Kennenlernen des Wechselspiels von Geometrie und Analysis in der Behandlung singulärer Probleme
- Verständnis für die Rolle von blow-ups in Problemen, in denen mehrere Skalierungen eine Rolle spielen
- Enge Bezüge zu partiellen Differentialgleichungen, Globaler Analysis, Differentialgeometrie

- Grundlegende Methoden der Singulären Analysis: Asymptotik, blow-up, Pushforward Theorem und singular asymptotics Lemma
- weitere Themen, z.B.: b-Kalkül, Laplace Operator auf einem Kegel, das regulär-singulare Sturm Liouville Problem, limit point und limit circle Fälle, die maximale und minimale abgeschlossene Erweiterung.

R. Melrose, The Atiyah-Patodi Singer Index theorem, AK Peters
D. Grieser, Basics of the b-calculus, online https://arxiv.org/abs/math/0010314

Studienschwerpunkt: A

nach Ende der Vorlesungszeit

Klausur oder mündliche Prüfung oder Lösen von Übungsaufgaben