mat760 - Spezielle Themen der Zahlentheorie (Vollständige Modulbeschreibung)
Modulbezeichnung | Spezielle Themen der Zahlentheorie |
Modulkürzel | mat760 |
Kreditpunkte | 6.0 KP |
Workload | 180 h |
Einrichtungsverzeichnis | Institut für Mathematik |
Verwendbarkeit des Moduls |
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Zuständige Personen |
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Teilnahmevoraussetzungen | |
Kompetenzziele |
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Modulinhalte | Vertiefung der Theorie der lokalen Körper, Kreisteilungskörper, Zetafunktionen und L-Reihen. Kohomologie endlicher Gruppen. Lokale und globale Klassenkörpertheorie, Idele und Adele, Idelklasssen. Aktuelle Forschungsthemen. |
Literaturempfehlungen | E. Artin, J. Tate: Class field theory, American Math. Society 2009. J. W. Cassels, A. Fröhlich: Algebraic number theory, London Math. Society 2010. S. Lang: Algebraic number theory, Springer 1994. J. Neukirch: Algebraische Zahlentheorie, Springer 2007. J. Neukirch, A. Schmidt: Klassenkörpertheorie, Springer 2011. J. Neukirch, A. Schmidt, K. Wingberg: Cohomlogy of number fields, Springer 2008. J.-P. Serre: Local Fields, Springer 1980. L. Washington : Introduction to cyclotomic fields, Springer 1997. N. Koblitz: p-adic numbers, p-adic analysis, and zeta-functions, Springer 1984. Y. Manin and A. Panchishkin: Introduction to modern number theory - Fundamental problems, ideas and theories, Springer 2005. |
Links | |
Unterrichtsprachen | Deutsch, Englisch |
Dauer in Semestern | 1 Semester |
Angebotsrhythmus Modul | unregelmäßig |
Aufnahmekapazität Modul | unbegrenzt |
Hinweise | Studienschwerpunkt: B |
Modulart | Wahlpflicht / Elective |
Modullevel | MM (Mastermodul / Master module) |
Lehr-/Lernform | Vorlesung + Übung oder Seminar |
Vorkenntnisse | Algebraische Zahlentheorie wird vorausgesetzt. Inhalte der Algebra-Module im Fach-Bachelor werden vorausgesetzt. |
Lehrveranstaltungsform | Kommentar | SWS | Angebotsrhythmus | Workload Präsenz |
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Vorlesung | 3 SWS Vorlesung + 1 SWS Übung oder 2 SWS Seminar |
3 | -- | 42 |
Seminar oder Übung | 3 SWS Vorlesung + 1 SWS Übung oder 2 SWS Seminar |
1 | -- | 14 |
Präsenzzeit Modul insgesamt | 56 h |
Prüfung | Prüfungszeiten | Prüfungsform |
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Gesamtmodul | nach Ende der Vorlesungszeit |
bei Ausgestaltung als 3 VL + 1 Ü: Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ), bei Ausgestaltung als 2 SE: Referat (R) |