Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
21.09.2021 02:10:03
mat030 - Analysis IIa: Integration in One Variable and Differential Equations (Complete module description)
Original version English Download as PDF
Module label Analysis IIa: Integration in One Variable and Differential Equations
Module code mat030
Credit points 6.0 KP
Workload 180 h
Institute directory Department of Mathematics
Applicability of the module
  • Bachelor's Programme Computing Science (Bachelor) > Wahlpflichtbereich Mathematik
  • Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Basismodule
  • Bachelor's Programme Physics (Bachelor) > Aufbaumodule
  • Dual-Subject Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Basismodule
Responsible persons
Grieser, Daniel (Module responsibility)
Shestakov, Ivan (Module responsibility)
Uecker, Hannes (Module responsibility)
Vertman, Boris (Module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
- Kennenlernen und Verstehen des axiomatischen Aufbaus der Mathematik und der Bedeutung mathematischer Argumentation
- Beherrschen grundlegender mathematischer Beweistechniken und deren logischer Struktur
- Erkennen der Bedeutung von Voraussetzungen in mathematischen Sätzen: Lokalisierung der Voraussetzungen
- Kennenlernen von Anwendungen
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen

- Kennenlernen und Beherrschen von Grundlagen der Integrationstheorie von reellen Funktionen einer Variable sowie der Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen
- Ausbau und Vertiefung der in der Analysis I erworbenen Grundkenntnisse, wie etwa durch den Begriff eines metrischen Raumes
- Beherrschen wichtiger Rechentechniken zur Integration
- Beherrschen wichtiger Lösungsmethoden einiger klassischer Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen
- Kennenlernen grundlegender Sätze über metrische Räume und gewöhnliche Differentialgleichungen, wie Banachscher Fixpunktsatz und Satz von Picard-Lindelöf
- Kennenlernen der Nützlichkeit von Abstraktion, etwa beim Beweis des Satzes von Picard-Lindelöf (Funktionen als Punkte eines Raumes)
- Kennenlernen einiger Methoden zur analytischen Modellierung durch gewöhnliche Differentialgleichungen

- Erkennen inhaltlicher Zusammenhänge mit den zentralen Konzepten der Analysis I und der linearen Algebra
Module contents
Riemann- oder Regel-Integral einer Variablen, Gewöhnliche Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutigkeitssätze für Anfangswertprobleme, Banachscher Fixpunktsatz, lineare Systeme erster Ordnung und Gleichungen höherer Ordnung, Variation der Konstanten, Fundamentalsysteme, Randwertprobleme, Stabilität.
Reader's advisory
D. Grieser, Analysis I+II, Springer (ab 2018)
O. Forster, Analysis I+II, Vieweg
H. Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teil 1+2, Teubner
W. Kaballo, Einführung in die Analysis I+II, Spektrum Verlag 2000
W. Königsberger, Analysis I+II, Springer
G. Schmieder, Analysis, Vieweg
Links
Language of instruction German
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency jährlich
Module capacity unlimited
Modullevel / module level BC (Basiscurriculum / Base curriculum)
Modulart / typ of module Pflicht / Mandatory
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Analysis I; Lineare Algebra (kann auch gleichzeitig besucht werden)
Course type Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture
2 SuSe 28
Exercises
2 SuSe 28
Total time of attendance for the module 56 h
Examination Time of examination Type of examination
Final exam of module
nach Ende der Vorlesungszeit
KL