Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
03.10.2022 08:05:53
mat030 - Analysis IIa: Integration in One Variable and Differential Equations (Complete module description)
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Module label Analysis IIa: Integration in One Variable and Differential Equations
Modulkürzel mat030
Credit points 6.0 KP
Workload 180 h
Institute directory Department of Mathematics
Verwendbarkeit des Moduls
  • Bachelor's Programme Computing Science (Bachelor) > Wahlpflichtbereich Mathematik
  • Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Basismodule
  • Bachelor's Programme Physics (Bachelor) > Aufbaumodule
  • Dual-Subject Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Basismodule
Zuständige Personen
Grieser, Daniel (Module responsibility)
Pankrashkin, Konstantin (Module responsibility)
Shestakov, Ivan (Module responsibility)
Uecker, Hannes (Module responsibility)
Vertman, Boris (Module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
- Kennenlernen und Verstehen des axiomatischen Aufbaus der Mathematik und der Bedeutung mathematischer Argumentation
- Beherrschen grundlegender mathematischer Beweistechniken und deren logischer Struktur
- Erkennen der Bedeutung von Voraussetzungen in mathematischen Sätzen: Lokalisierung der Voraussetzungen
- Kennenlernen von Anwendungen
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen

- Kennenlernen und Beherrschen von Grundlagen der Integrationstheorie von reellen Funktionen einer Variable sowie der Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen
- Ausbau und Vertiefung der in der Analysis I erworbenen Grundkenntnisse, wie etwa durch den Begriff eines metrischen Raumes
- Beherrschen wichtiger Rechentechniken zur Integration
- Beherrschen wichtiger Lösungsmethoden einiger klassischer Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen
- Kennenlernen grundlegender Sätze über metrische Räume und gewöhnliche Differentialgleichungen, wie Banachscher Fixpunktsatz und Satz von Picard-Lindelöf
- Kennenlernen der Nützlichkeit von Abstraktion, etwa beim Beweis des Satzes von Picard-Lindelöf (Funktionen als Punkte eines Raumes)
- Kennenlernen einiger Methoden zur analytischen Modellierung durch gewöhnliche Differentialgleichungen

- Erkennen inhaltlicher Zusammenhänge mit den zentralen Konzepten der Analysis I und der linearen Algebra
Module contents
Riemann- oder Regel-Integral einer Variablen, Gewöhnliche Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutigkeitssätze für Anfangswertprobleme, Banachscher Fixpunktsatz, lineare Systeme erster Ordnung und Gleichungen höherer Ordnung, Variation der Konstanten, Fundamentalsysteme, Randwertprobleme, Stabilität.
Literaturempfehlungen
D. Grieser, Analysis I+II, Springer (ab 2018)
O. Forster, Analysis I+II, Vieweg
H. Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teil 1+2, Teubner
W. Kaballo, Einführung in die Analysis I+II, Spektrum Verlag 2000
W. Königsberger, Analysis I+II, Springer
G. Schmieder, Analysis, Vieweg
Links
Language of instruction German
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency jährlich
Module capacity unlimited
Modullevel / module level BC (Basiscurriculum / Base curriculum)
Modulart / typ of module Pflicht / Mandatory
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Analysis I; Lineare Algebra (kann auch gleichzeitig besucht werden)
Form of instruction Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture 2 SoSe 28
Exercises 2 SoSe 28
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Examination Prüfungszeiten Type of examination
Final exam of module
nach Ende der Vorlesungszeit
KL