mat320 Mathematische Modellierung (Complete module description)

Module label	Mathematische Modellierung
Modulkürzel	mat320
Credit points	6.0 KP
Workload	180 h
Verwendbarkeit des Moduls	Fach-Bachelor Mathematik > Vertiefungsmodule Master of Education (Gymnasium) Mathematik > Mastermodule Master of Education (Wirtschaftspädagogik) Mathematik > Mastermodule
Zuständige Personen	Chernov, Alexey (module responsibility) Grieser, Daniel (module responsibility) Pankrashkin, Konstantin (module responsibility) Shestakov, Ivan (module responsibility) Uecker, Hannes (module responsibility) Vertman, Boris (module responsibility)
Prerequisites	mat020 Analysis I, mat030 Analysis IIa und mat050 Lineare Algebra
Skills to be acquired in this module	Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens Kennenlernen von Anwendungen Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen Kenntnis verschiedener mathematischer Modellierungen realer Prozesse Einblick in unterschiedliche Modellierungstechniken, insbesondere einfache Iterationen und gewöhnliche Differentialgleichungen Kennenlernen der Grundlagen der mehrdimensionalen Analysis Fähigkeit zur Formulierung, Anpassung und Überprüfung von mathematischen Modellen Befähigung zum wissenschaftlichen Dialog mit Anwendern in Physik, Chemie, Biologie, Ökologie und Ökonomie Querverbindungen bestehen vor allem zu Inhalten der Physik/Chemie (Beschreibung einfacher Mechanik und Reaktionskinetik durch gewöhnliche DGL, Entdimensionalisierung), Biologie/Ökologie (Beschreibung von Populationsdynamik durch Iterationen und gewöhnliche DGL) und Ökonomie (z. B. Betrachten von Erntestrategien) Digitale Kompetenzen durch reflektierten Einsatz digitaler Werkzeuge, z. B. zum Zeichnen von Funktionen mehrerer Veränderlicher und von Phasenporträts ebener Systeme, sowie durch Kennenlernen moderner Modelle und Methoden im Bereich "Big Data", z. B. in Form der Grundlagen des google page-rank Algorithmus
Module contents	Modellklassen und Modellhierarchie (diskret - kontinuierlich, deterministisch - stochastisch, einfache konzeptionelle Modelle - komplexe Simulationsmodelle - individuenbasierte Modelle) Dynamische Systeme (Grundbegriffe, stationäre Zustände, lokale Stabilitätskriterien, Wechselwirkung, Parameterabhängigkeit und Bifurkation) Stochastische Prozesse (Markovketten, Geburts- und Todesprozesse) Exemplarische Modelle (dichtereguliertes Wachstum, altersstrukturierte Populationen, Konkurrenz und Räuber-Beute-Beziehung, Bakterienwachstum im Chemostat, Epidemiemodelle, stochastische Modelle in der Populationsgenetik) Grundlagen der mehrdimensionalen Analysis
Literaturempfehlungen	N.F. Britton - Essential Mathematical Biology. L. Edelstein-Keshet - Mathematical models in biology. A.C. Fowler - Mathematical Models in the Applied Sciences. M. Kot - Elements of mathematical ecology. M. Mesterton-Gibbons - A Concrete Approach to Mathematical Modelling. L. Perko - Differential equations and dynamical systems.
Links
Language of instruction	German
Duration (semesters)	1 Semester
Module frequency	jährlich
Module capacity	unrestricted

Lehrveranstaltungsform	SWS	Frequency	Workload of compulsory attendance
Lecture	3	SoSe	42
Exercises	1	SoSe	14
Präsenzzeit Modul insgesamt			56 h

Examination	Prüfungszeiten	Type of examination
Final exam of module	nach Ende der Veranstaltung, Übungsaufgaben laufend	In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt. ↵ ↵1 Klausur (max. 3 Std.) oder 1 mündliche Prüfung (max. 30 Min.) oder Fachpraktische Übung