mat315 Statistik II - Mathematische Grundlage der Angewandten Statistik (Complete module description)

Statistik I: Einführung in die Angewandte Statistik

• Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
• Kennenlernen von Anwendungen
• Fähigkeit, vorhandene Software zu verstehen, einzubinden und anzuwenden - Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse
• Erwerb direkt berufsbezogener inhaltlicher und prozessorientierter Kompetenzen
• Erweiterung des mathematischen Wissens aus Stochastik und Statistik
• Vertiefung der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse zur Analysis und Linearen Algebra
• Kennenlernen von Anwendungen der Statistik, auch mit umfangreichen Datenbeispielen
• Vertiefung der erworbenen Kenntnisse in Statistik und (stochastischer) Modellierung
• Vertrautheit mit grundlegenden statistischen Fertigkeiten wie Schätzen und Testen
• Erwerb von Methoden zur professionellen Arbeit mit Daten unter Annahme einer Verteilungsfunktion

                            
mathematikspezifische Aspekte von Digitalisierung

• Fragen digitaler Darstellung von mathematischen Begriffen ("symbolisches Rechnen" mit statistischen Modellen) und Verfahren, z.B. LASSO-Verfahren in der Regression
• mathematiknahe Programmierung in R
• Strategien für ein explizites Mitführen/Kontrollieren von Fehlern/Unsicherheit
• Fragen der Codierung (Umgang mit kategoriellen Prädiktoren und Interaktionseffekten)
• stochastische Simulation

Konstruktion von Schätzfunktionen, Erwartungstreue, Effizienz, Suffizienz, Exponentialfamilien, Maximum-Likelihood Schätzung und asymptotische Eigenschaften, Konstruktion von Tests und Konfidenzintervallen, numerische Verfahren der Likelihood-Inferenz, Bayes-Inferenz, numerische Methoden der Bayes-Inferenz

Leonhard Held (2008). Methoden der Statistischen Inferenz: Likelihood und Bayes. Spektrum Verlag.
Helmut Pruscha (2000). Vorlesungen über Mathematische Statistik. Teubner Verlag.
Ludwig Fahrmeir, Iris Pigeot, Rita Künstler & Gerhard Tutz (2007). Statistik: Der Weg zur Datenanalyse. Springer Verlag.
Bernhard Rüger (1999). Test- und Schätztheorie I: Grundlagen. Oldenbourg.
Bernhard Rüger (2002). Test- und Schätztheorie II: Statistische Tests. Oldenbourg.
Karsten Schmidt, Götz Trenkler (2006). Einführung in die moderne Matrix-Algebra. Springer Verlag.
Uwe Ligges (2008). Programmieren mit R. Springer Verlag.