mar354 - Advanced mathematical modelling (Complete module description)

mar354 - Advanced mathematical modelling (Complete module description)

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Module label Advanced mathematical modelling
Module code mar354
Credit points 6.0 KP
Workload 180 h
Institute directory Institute for Chemistry and Biology of the Marine Environment
Applicability of the module
  • Master's Programme Environmental Modelling (Master) > Mastermodule
  • Master's Programme Marine Environmental Sciences (Master) > Mastermodule
Responsible persons
  • Blasius, Bernd (module responsibility)
  • Ryabov, Alexey (Module counselling)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module

Die Studierenden erlangen vertiefte Kenntnisse in mathematischer Modellierung mit besonderer Spezialisierung auf moderne Anwendungen in ungeordneten Systemen und Extremereignissen. Sie erlernen Modelle zu verschiedenen Fragestellungen aufzustellen und zu analysieren, die Ergebnisse darzustellen und kritisch zu hinterfragen.

Module contents

Modelling approaches for random processes in biological, environmental, natural and social systems with a focus on modern applications:
- Introduction to random numbers and probability distributions (moments, generating functions)
- Stochastic processes and random walks
- Models of animal movement (Levy walks and flights)
- Power laws (scale-free distributions, extreme events, inequality)
- Fractals and surface growth models
- Preferential attachment (Simon model, neutral theory of biodiversity, scale free networks)
- Scaling theory (metabolic scaling, distribution networks)

Recommended reading

D. Stirzaker (Cambridge). Probability and random variables: a beginners guide.

Grimmet & Stirzaker (Oxford). Probability and random processes.

W. Feller (Wiley). An introduction to probability theory and its applications I & II.

M. Schroeder (Freeman). Fractals, chaos, power laws: Minutes from an infinite paradise.

Van Kampen (NorthHolland). Stochastic processes in physics and chemistry.

D. ben-Avraham & S. Havlin (Cambridge). Diffusion and reactions in fractals and disordered systems.

Links
Language of instruction English
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency jährlich
Module capacity unlimited
Type of course Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture 2 WiSe 28
Exercises 2 WiSe 28
Total module attendance time 56 h
Examination Prüfungszeiten Type of examination
Final exam of module

Klausur am Ende der Veranstaltungszeit oder fachpraktische Übung oder mündliche Prüfung nach Maßgabe der Dozentin oder des Dozenten.

1 benotete Prüfungsleistung 
Klausur oder fachpraktische Übung oder mündliche Prüfung

Aktive Teilnahme
Aktive Teilnahme umfasst z.B. die regelmäßige Abgabe von Übungen, Anfertigung von Lösungen zu Übungsaufgaben, die Protokollierung der jeweils durchgeführten Versuche bzw. der praktischen Arbeiten, die Diskussion von Seminarbeiträgen oder Darstellungen von Aufgaben bzw. Inhalten in der Lehrveranstaltung in Form von Kurzberichten oder Kurzreferat. Die Festlegung hierzu erfolgt durch den Lehrenden zu Beginn des Semesters bzw. zu Beginn der Veranstaltung.