mat020 - Analysis I (Vollständige Modulbeschreibung)

Modulbezeichnung	Analysis I
Modulkürzel	mat020
Kreditpunkte	9.0 KP
Workload	270 h
Einrichtungsverzeichnis	Institut für Mathematik
Verwendbarkeit des Moduls	Fach-Bachelor Mathematik (Bachelor) > Basismodule Fach-Bachelor Physik (Bachelor) > Aufbaumodule Zwei-Fächer-Bachelor Mathematik (Bachelor) > Basismodule
Zuständige Personen	Grieser, Daniel (Modulverantwortung) Pankrashkin, Konstantin (Modulverantwortung) Shestakov, Ivan (Modulverantwortung) Uecker, Hannes (Modulverantwortung) Vertman, Boris (Modulverantwortung)
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele	Kennenlernen und Verstehen des axiomatischen Aufbaus der Mathematik und der Bedeutung mathematischer Argumentation Beherrschen grundlegender mathematischer Beweistechniken und deren logischer Struktur Erkennen der Bedeutung von Voraussetzungen in mathematischen Sätzen: Lokalisierung der Voraussetzungen Beherrschen mathematischer Grundbegriffe wie Mengen, Abbildungen, Zahlbereiche Beherrschen der Grundbegriffe der reellen Analysis einer reellen Veränderlichen wie Konvergenz, Stetigkeit, Differentiation Kenntnis der wichtigsten mathematischen Funktionen und ihrer Eigenschaften Beherrschen wichtiger Rechentechniken
Modulinhalte	Grundlagen zu Mengen, Abbildungen und Logik; reelle und komplexe Zahlen, Konvergenz von Folgen und Reihen, Stetigkeit und Differenzierbarkeit bei Funktionen einer reellen Veränderlichen.
Literaturempfehlungen	D. Grieser, Analysis I, Springer Spektrum O. Forster, Analysis I, Springer Spektrum H. Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teil 1, Vieweg+Teubner E. Behrends, Analysis Band I, Springer Spektrum K. Königsberger, Analysis I, Springer
Links
Unterrichtssprache	Deutsch
Dauer in Semestern	1 Semester
Angebotsrhythmus Modul	jährlich
Aufnahmekapazität Modul	unbegrenzt
Modulart	Pflicht / Mandatory
Modullevel	BC (Basiscurriculum / Base curriculum)
Lehr-/Lernform	Vorlesung + Übung

Lehrveranstaltungsform	Kommentar	SWS	Angebotsrhythmus	Workload Präsenz
Vorlesung	Die Veranstaltung 5.01.021a Vorlesung Analysis I ist für Studierende der Fach-Bachelor-Studiengänge Mathematik und Physik. Die Veranstaltung 5.01.21b Vorlesung Analysis I ist für Studierende des Zwei-Fächer-Bachelor-Studiengangs Mathematik.	4	WiSe	56
Übung	Die Veranstaltung 5.01.022a bzw. 5.01.023a Übung bzw. Großübung Analysis I ist für Studierende der Fach-Bachelor-Studiengänge Mathematik und Physik. Die Veranstaltung 5.01.22b bzw. 5.01.023b Übung bzw. Großübung Analysis I ist für Studierende des Zwei-Fächer-Bachelor-Studiengangs Mathematik.	2	WiSe	28
Präsenzzeit Modul insgesamt				84 h

Prüfung	Prüfungszeiten	Prüfungsform
Gesamtmodul	nach Ende der Vorlesungszeit	In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt. 2 Prüfungsleistungen: 1 unbenotete Klausur im Antwort-Wahl-Verfahren (Multiple Choice), max. 30 Min. (zur Sicherstellung gleicher Grundvoraussetzungen bei den Studierenden) UND 1 Klausur, max. 2,5 Std.) oder 1 mündl. Prüfung (max. 30 Min.)