Logik kann als Lehre vom folgerichtigen Denken verstanden werden. Als solche ist sie ein mächtiges Werkzeug in allen Bereichen des Lebens (und keinesfalls nur in den formalen Wissenschaften oder der Theoretischen Philosophie, wie mitunter fälschlicherweise angenommen wird).
Wie sich insbesondere in den letzten eineinhalb Jahrhunderten gezeigt hat, gibt es aber nicht die eine Logik. Inzwischen ist die Vielzahl verschiedener Logiken, die auf mitunter sehr spezielle Fragestellungen zugeschnitten sind, kaum noch zu überblicken. Die in einem gewissen Sinne wichtigsten und am häufigsten auftretenden Logiken sind die Junktoren- (oder gleichbedeutend: Aussagen-) Logik, die Quantoren- (oder gleichbedeutend: Prädikaten-) Logik und die Modallogik.
Die Junktorenlogik beschäftigt sich mit Aussagen und ihrer Verknüpfung mittels Junktoren (wie zum Beispiel „und“). Sie wird in Oldenburg im Rahmen der Vorlesung „Einführung in die Logik“ gelehrt. Ein entsprechendes Vorwissen ist für dieses Seminar sehr hilfreich, es wird aber auch zu Beginn eine kurze Wiederholung und Vertiefung geben.
Die Quantorenlogik beschäftigt sich mit der „inneren Struktur“ von Aussagen, insbesondere mit quantifizierenden Bestandteilen (wie zum Beispiel „Alle“) und Prädikaten (wie zum Beispiel „ist rot“). In der Vorlesung „Einführung in die Logik“ wird ein sehr kurzer Ausblick auf diese Logik gegeben, in diesem Seminar wird das Wissen vertieft.
Die Modallogik beschäftigt sich ebenfalls mit der „inneren Struktur“ von Aussagen, insbesondere mit modalen Bestandteilen (wie zum Beispiel „Es ist möglich, dass“). Diese Logik wird in der Vorlesung „Einführung in die Logik“ nicht thematisiert. Im Seminar soll (zumindest) ein Grundwissen vermittelt werden.
Für jede Logik wird der formale Rahmen, in dem sie sich bewegt, vorgestellt. Zielsetzung dabei ist nicht eine größtmögliche formale Strenge (wie man sie aus der Mathematik oder Informatik kennt), sondern die Vermittlung grundlegender Strukturen, die auf einer formalen Ebene sehr viel deutlicher zu erkennen sind, als auf einer nichtformalen. Um die Anwendung und Nutzbarmachung zu erleichtern, nimmt die Formalisierung („die Übersetzung“ aus der normalen in die formale Sprache) einen großen Raum ein. In kleinen Dosen werden Beziehungen zu anderen philosophischen Disziplinen (Ontologie, Erkenntnistheorie, Philosophie der Sprache) thematisiert und metalogische Fragen angesprochen („Logik der Logik“ – was ist/ soll/ kann Logik und was nicht).