Stud.IP Uni Oldenburg
Universität Oldenburg
22.11.2019 06:52:41
mat535 - Globale Analysis I (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch PDF Download
Modulbezeichnung Globale Analysis I
Modulcode mat535
Kreditpunkte 9.0 KP
Workload 270 h
Fachbereich/Institut Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen
  • Master Mathematik (Master) > Mastermodule
Ansprechpartner/-in
Modulverantwortung
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Kenntnis der Grundbegriffe der Analysis auf Mannigfaltigkeiten wie Tangentialraum, Vektorfelder, Lie-Klammer, Tensoren
- Verständnis des Wechselspiels von Analysis, Geometrie und Topologie, z.B. Verständnis für die Rolle von Differentialformen für geometrische und topologische Fragestellungen

- Enge Beziehungen zu Differentialgeometrie, algebraischer Topologie, Beziehungen zu partiellen Differentialgleichungen, komplexer Geometrie
Modulinhalte
Grundlagen: Differentialformen, allgemeiner Satz von Stokes, de Rham-Kohomologie,
Weitere Themen, z.B.: Sätze von de Rham und Hodge, Vektorbündel, Symplektische Geometrie, Lie-Gruppen, Satz von Frobenius, Satz von Chern-Gauß-Bonnet
Literaturempfehlungen
Jost, J.: Riemannian Geometry und Geometric Analysis; Springer
Agricola, I. und Friedrich, T.: Globale Analysis; Vieweg
Milnor, J.W.: Topology from the Differentiable Viewpoint, Princeton U. Press
Links
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul regelmäßig
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Hinweise
Studienschwerpunkt: A
Modullevel MM (Mastermodul / Master module)
Modulart Wahlpflicht / Elective
Lern-/Lehrform / Type of program
Vorkenntnisse / Previous knowledge Analysis I-III (bzw. Math. Meth. Physik), Lineare Algebra, Interesse an Mannigfaltigkeiten, Vorkenntnisse in Funktionalanalysis
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenzzeit
Vorlesung 4.00 -- 56 h
Übung 2.00 -- 28 h
Präsenzzeit Modul insgesamt 84 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende der Vorlesungszeit
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)