Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
27.09.2020 10:07:24
mat130 - Analysis III: Measure and Integration (Complete module description)
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Module label Analysis III: Measure and Integration
Module code mat130
Credit points 9.0 KP
Workload 270 h
Faculty/Institute Department of Mathematics
Used in course of study
  • Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Aufbaumodule
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Module responsibility
Entry requirements
Skills to be acquired in this module
- Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
- Kennenlernen von Anwendungen
- Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse
- Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse
- Kennenlernen eines klassischen Gebietes der Mathematik, das mehr als hundert Jahre besteht ohne an Bedeutung zu verlieren
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen

- Beherrschen der Grundbegriffe der Maßtheorie, wie etwa der Begriffe Maß, Sigma-Algebra, Messbarkeit oder Integrierbarkeit
- Kennenlernen ihrer zentralen Sätze, wie etwa des Lebesgueschen Grenzwertsatzes oder des Satzes von Fubini
- Kennenlernen der Lebesgueschen Integrationstheorie auf dem R^n und seinen Untermannigfaltigkeiten
- Kennenlernen der zentralen Integralsätze von Gauss oder Stokes, und der Erwerb der damit verbundenen Rechentechniken

- Erkennen der inhaltlichen Zusammenhänge einer abstrakten Maßtheorie im Vergleich zum Riemannschen Integral der Analysis IIa
- Kennenlernen eines abstrakten Integrationsbegriffes als Grundlage vieler Bereiche der Analysis sowie der Wahrscheinlichkeitstheorie
Module contents
1. Grundbegriffe der Maßtheorie
2. Lebesgue-Integral im R^n
3. Untermannigfaltigkeiten des R^n
4. Integration über Untermannigfaltigkeiten
5. Integralsätze (Stokes, Gauss)
Reader's advisory
O. Forster, Analysis III, Vieweg
H. Heuser, Lehrbuch der Analysis II, Teil 1, Teubner
W. Kaballo, Einführung in die Analysis III, Spektrum Verlag 2000
W. Königsberger, Analysis II, Springer
K. Floret, Einführung in die Integrationstheorie, Teubner
Links
Language of instruction German
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency jährlich
Module capacity unlimited
Modullevel AC (Aufbaucurriculum / Composition)
Modulart Pflicht / Mandatory
Lern-/Lehrform / Type of program
Vorkenntnisse / Previous knowledge Analysis I, IIa, IIb, Lineare Algebra
Course type Comment SWS Frequency Workload attendance
Lecture 4.00 WiSe 56 h
Exercises 2.00 WiSe 28 h
Total time of attendance for the module 84 h
Examination Time of examination Type of examination
Final exam of module
nach Ende der Vorlesungszeit
KL