Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
10.08.2022 01:38:17
mat340 - Numerical Methods for Ordinary Differential Equations (Complete module description)
Original version English Download as PDF
Module label Numerical Methods for Ordinary Differential Equations
Module code mat340
Credit points 6.0 KP
Workload 180 h
Institute directory Department of Mathematics
Applicability of the module
  • Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Vertiefungsmodule
Responsible persons
Chernov, Alexey (Module responsibility)
Schöpfer, Frank (Module responsibility)
Prerequisites
Lineare Algebra, Analysis I, Analysis IIa, Analysis IIb, Einführung in die Numerik
Skills to be acquired in this module
- Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
- Kennenlernen von Anwendungen
- Fähigkeit vorhandene Software zu verstehen, einzubinden und anzuwenden
- Fähigkeit zur Entwicklung und Implementation von Algorithmen
- Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen

- Kennenlernen von grundlegenden numerischen Verfahren zum Lösen gewöhnlicher Differentialgleichungen
- Beherrschen von Grundbegriffen wie Konsistenz, Stabilität und Konvergenz
- Fähigkeit zur Entwicklung und Implementation von Algorithmen zum Lösen gewöhnlicher Differentialgleichungen
- Anwendung der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse zur Analysis und Linearer Algebra
- Anwendung der im Aufbaubereich erworbenen Kenntnisse zur Numerik
- Erweiterung des eigenen mathematischen Basiswissens durch Vertiefung in einem weiterführenden mathematischen Gebiet
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens aus dem Grundlagen- und Aufbaubereich

- Inhaltliche Querverbindungen zu den Modulen: Numerische Aspekte/Approximation der
gewöhnlichen Differentialgleichungen, Linearen Algebra, Integration von Funktionen, Konvergenz von Folgen
Module contents
- Beispiele mathematischer Modelle mit gewöhnlichen Differentialgleichungen
- Theoretische Grundlagen: Existenz und Eindeutigkeit der Lösung, Kondition
- Explizite Runge-Kutta Verfahren: Konstruktion, Konsistenz, Konvergenz
- Schrittweitensteuerung: Eingebettete Runge-Kutta Verfahren, Extrapolationsverfahren
- Stabilität und Runge-Kutta Verfahren für steife gewöhnliche Differentialgleichungen
- Kollokationsverfahren: Konstruktion, Stabilität, Konsistenz, Konvergenz
- Lineare Mehrschrittverfahren: Konstruktion, Stabilität, Konsistenz, Konvergenz
Reader's advisory
P. Deuflhard, F. Bornemann: Numerische Mathematik 2: Gewöhnliche Differentialgleichungen, de Gruyter Verlag, 2008
J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer-Verlag, 2005
H.R. Schwarz, N. Köckler: Numerische Mathematik, Vieweg+Teubner Verlag, 2010
R. Plato: Numerische Mathematik kompakt, Vieweg+Teubner Verlag, 2010
M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Vieweg+Teubner, 2006
E. Hairer, G. Wanner, S.P. Nørsett: Solving Ordinary Differential Equations I. Nonstiff Problems, Springer-Verlag, 1993
E. Hairer, G. Wanner: Solving Ordinary Differential Equations II, Springer-Verlag, 2010
Links
Language of instruction German
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency unregelmäßig
Module capacity unlimited
Modullevel / module level AC (Aufbaucurriculum / Composition)
Modulart / typ of module Wahlpflicht / Elective
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Einführung in die Numerik
Course type Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture
3 SuSe 42
Exercises
1 SuSe 14
Total time of attendance for the module 56 h
Examination Time of examination Type of examination
Final exam of module
nach Ende der Vorlesungszeit
KL