Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname	Vorlesung: 5.01.441 Vorlesung Einführung in die Zahlentheorie
Untertitel
Veranstaltungsnummer	5.01.441
Semester	SoSe2024
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden	77
Heimat-Einrichtung	Institut für Mathematik
Veranstaltungstyp	Vorlesung in der Kategorie Lehre
Nächster Termin	Dienstag, 30.04.2024 12:00 - 14:00, Ort: W01 0-015
Art/Form	VL
Lehrsprache	deutsch

Lehrende

Dr. Sandra Stein

Tutor/-in

Mike Klußmann

Räume und Zeiten

W01 0-015: Dienstag: 12:00 - 14:00, wöchentlich (14x); Donnerstag: 14:00 - 15:00, wöchentlich (13x)
A14 1-101 (Hörsaal 1): Donnerstag, 18.07.2024 10:00 - 12:15
A14 1-102 (Hörsaal 2): Donnerstag, 18.07.2024 10:00 - 12:15
A10 1-121 (Hörsaal F): Freitag, 27.09.2024 09:00 - 11:15
A07 0-030 (Hörsaal G): Freitag, 27.09.2024 09:00 - 11:15
A11 1-101 (Hörsaal B): Freitag, 27.09.2024 09:00 - 11:15

Modulzuordnungen

Campusmanagementsystem Stud.IP
- Mathematik - Master of Education (Gymnasium)-Studiengang
  - Mastermodule
    - mat440 - Vertiefung in einem mathematischen Gebiet I
      - Vorlesung
    - mat445 - Vertiefung in einem mathematischen Gebiet II
      - Vorlesung
- Mathematik - Master of Education (Wirtschaftspädagogik)-Studiengang
  - Mastermodule
    - mat440 - Vertiefung in einem mathematischen Gebiet I
      - Vorlesung

Kommentar/Beschreibung

Ziele des Moduls/Kompetenzen:
Die Aussagen und Sätze in der Zahlentheorie können oft sehr einfach formuliert werden, so dass sie auch für Laien verständlich sind. In der Praxis versucht man, gewisse Vorschläge erst anhand von numerischen Untersuchungen zu glauben und möchte diese dann auch in athematischer Sprache beweisen. In vielen Fällen stellt sich das zugrunde liegende, zahlentheoretische Problem jedoch als sehr schwierig heraus. Das intellektuelle Bedürfnis, solche scheinbar plausiblen Aussagen zu beweisen, ist die pädagogische Stärke eines solchen Kurses. Der andere wichtige Aspekt ist die offensichtliche Verzweigung in andere Gebiete der Mathematik, wie zum Beispiel Algebra (Strukturen, Arithmetik), Analysis (Approximationen) und Geometrie (Diophantische Gleichungen).

Inhalte des Modules:
Die folgenden Themen werden voraussichtlich in der Vorlesung behandelt: Struktur der ganzen Zahlen, Primzahlen, Modulare Arithmetik, Kryptographie, Algorithmen, Quadratische Reste und Kettenbrüche.

Literatur:
P. Bundschuh: Einführung in die Zahlentheorie, Springer 2008
O. Forster: Algorithmische Zahlentheorie, Vieweg+Teubner 1996
S. Müller-Stach, J. Piontkowski: Elementare und algebraische Zahlentheorie, Vieweg+Teubner 2006
G. Frey: Elementare Zahlentheorie, Vieweg + Teubner 1984
N. Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography, Springer 1994
I. Niven, H. Zuckerman, H. Montgomery: An Introduction to the Theory of Numbers, Wiley 1991
J. Silverman: A Friendly Introduction to Number Theory, Springer 2006

Anmeldemodus

Die Anmeldung ist verbindlich, Teilnehmende können sich nicht selbst austragen.

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